主要内容:
通过去绝对值讨论方法,介绍求解绝对值方程y=-x^2+|x|的单调性及单调区间的主要步骤。
主要步骤:
对称轴x=-(-1)/2=1/2>0,
此时二次方程开口向下,则有:
(1)当x∈[0,1/2]时,函数y为增函数,
该区间为二次函数的增区间;
(2)当x∈(1/2,+∞)时,函数y为减函数,
该区间为二次函数的减区间。
对称轴x=-1/2<0,
此时二次方程开口向下,则有:
(1)当x∈[-1/2,0)时,函数y为减函数,
该区间为二次函数的减区间;
(2)当x∈(-∞,-1/2)时,函数y为增函数,
该区间为二次函数的增区间。