主要内容:
本文主要通过因式分解、二次方程求根公式以及配方法,介绍计算二次方程10x^2+23x+6=0解的主要过程步骤。
※.因式分解法
思路:将方程左边分解形如(ax+b)(cx+d)形式,再由方程性质求解。
对于本题,有:
10x^2+23x+6=0,有:
(10x+3)(x+2)=0,则:
10x+3=0或x+2=0,则:
x1=-3/10或x2=-2.
※.二次方程求根公式法
思路:由二次方程ax^2+bx+c=0的求根公式x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a来计算。
对于本题有:
10x^2+23x+6=0,
x1,2=[-23±√(23^2-4*10*6)]/20,
x1,2=[-23±√289]/20,则:
x1=(-23+17)/20=-3/10,
x2=(-23-17)/20=-2。
※.配方法
思路:将二次方程左边进行配方再求解方程的解。
10x^2+23x+6=0,
10 (x^2+23x/10)=-6,
10 (x^2+23x/10+529/400)=10*529/400-6
(x+23/20)^2=289/400,
所以:
x+23/20=±17/20,即:
x1=17/20-23/20=-3/10,
x2=-17/20-23/20=-2.