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五年级数学|找次品规律研究与探索, 多观察多思考, 就会有发现

人教版五年级数学下册第8单元《找次品》主要考察大家对数学运用能力的基础。通过数学思维的研究与探索,提高同学们有效地分析解决问题的能力。这个部分找次品主要是让同学们通过观察,猜测,实验等方式,去总结出解决找次品问题的方法与规律。在此过程当中,通过归纳、推理的方法去不断的优化解决问题的策略。

想要学好这部分的内容,对同学们数学思考的能力和推断归纳的能力要求较高。能够体现出同学们学习数学的能力之差。只有掌握了较好的逻辑顺序,通过观察,归纳,推理等方法,不断的实验去找到解决问题的方法和规律,逐渐地培养自己思考和探索的能力,才能把问题得到最优化的解决。

在学习找次品之前,我们先来了解一下这部分都有哪些重要的知识点?

用天平找次品规律:

1、把所有物品尽可能平均地分成3份,(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中),保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试次数的关系:

2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次

4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次

10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次

28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次

82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次

244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次

3、找次品规律

以上重要的知识点当中包含了找次品规律与方法,教会大家如何通过目测找到需要经过多少次能找出次品,那具体的推断和操作的过程是怎样的,我们通过下面的学习一一为大家揭晓。

找次品除了要找到其解决问题的策略和规律以外,我们还要学会找次品过程当中具体的操作步骤与方法。我们主要是通过用图形或者符号的方式清晰明了地去解决问题,通过用天平称量的方法模拟实验来找次品。

那么在具体的找次品的过程当中,通过实验的方法去进行测量,那我们是如何来判定?是否需要进行下一次的测试?怎样来判断的呢?

另外,在找次品的过程当中如何进行分组,如何找到次品的方法?在上述找到的规律当中,我们已经能够明白其基础的方法,但是如何进行分组?如何才能是找到次品的方法和策略是最佳方案,也即找到次品实验次数最少,我们通过下面的实验方法来研究,找到最优的解决策略。

综上所述,找次品问题,我们通过观察和不断的实验,想要找到解决问题的最佳方案,必须把所测的物品分成三份,而且保证每一份都要尽量的平均,即使不能分平均的,也应当是最多和最少一份相差一,然后再进行相互的称量和比较,就能找到最佳的解决问题的方案。

通过上面的实验过程以及实验的方法与步骤,同学们应该掌握了找次品的方法与规律,那大家是不是已经跃跃欲试呢?下边是唐老师给大家准备的一份课后的小测试,大家可以通过学习的方法进行自我的检测和查缺补漏,看自己对找次品的方法与规律是否了然于心。

1. 填空。

有3包奶糖,其中2包质量相同,只有1包比其他的轻。可以用( )的方法找出来。将天平两边的托盘里各放( )包奶糖,如果天平平衡,剩下的那包就是( );如果天平不平衡,则( )的那一边托盘中的奶糖就是( ),所以至少需要称量( )次。

2. 有3个零件,其中1个轻一些,属于不合格产品,另外两个质量相同,至少称几次能保证找出这个次品?

3.4有包方便面,其中有一包质量不足为次品,用天平至少称几次能保证找出这个次品?

4. 有12箱桃子,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称几次保证一定能找出质量不足的这箱?

5. 有14个球,其中的13个质量相同,轻、余下的一个质量较轻,是不合格产品,用天平至少称几次能保证找出不合格产品?

6. 有7个零件,其中有一个零件是次品(次品重一些),用天平称,至少需要称多少次就保证一次能找出次品?

答案提示

1. 天平称 1 次品 较轻 次品 12.1次。3.2次。4. 3次

5. 3次6. 2次

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