九年级数学概率专题讲解，四大考点分类解析+例题解析+专题练习。概率问题是中考中必然会出现的考点之一。对于概率问题，大家在学习过程中并不感到陌生，学习过程中，其关键是要同学们对概率的定义以及频率的区别与联系这一重点。学会用概率知识解释现实生活中的实际问题，这个难点的掌握和突破以及如何把具体的问题转化为抽象的概念。
其中学习的重点为事件的分类，概率的定义以及和频率的区别与联系。其难点在于对于随机事件发生的统计规律性的理解。
一、学习目标
1.掌握求概率的两种方法列举法和频率估计法；
2.掌握求概率的不同方法的应用.
二、知识点总结与梳理
1．随机事件
（1）确定事件
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
（2）随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，
①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；
③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．
2.可能性大小
（1）理论计算又分为如下两种情况：
第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．
（2）实验估算又分为如下两种情况：
第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率．
第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验．
3.概率的意义
（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．
（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
（3）概率取值范围：_________．
（4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．
（4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．
（5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题．
4.求概率的方法
（1）用_______求概率
（2）利用________概率
5.游戏公平性
（1）判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．
（2）概率=所求情况数总情况数．
三、四大考点+经典例题解析
1.事件与概率
【例1】下列事件是必然发生事件的是（ ）
A.打开电视机，正在转播足球比赛
B．小麦的亩产量一定为1000公斤
C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
D.农历十五的晚上一定能看到圆月
【解析】必然事件的定义是一定会发生的事，可选出答案。
2. 利用面积求概率
【例3】如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是多少？
【解析】圆形分成6部分，其中3部分是红色，就可以求出概率。
3.列举法求概率
【例4】有两个可以自由转动的均匀转盘AB，都被分成了3等份，并在每分内均标有数字，
如图所示．规则如下：
①分别转动转盘A\B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等分线上，那么重装一次，直到指针指向某一份为止）。
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。
【解析】（1）求两个转盘的数字之积的问题，可以把所有情况罗列出来，再找相应的结论所占的概率即可。（2）分别确定每种情况的概率，再确定是否公平。
4. 频率法估算概率
【例5】小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由。
【解析】本题可通过分别计算出现两个朝上面点数和为7的概率和实验20000次出现两个
朝上面点数和为7的频率，然后依据大量重复实验时事件发生频率与事件发生概率的差距将很小，来确定质量是否都合格。
通过以上对概率四大考点以及例题解析的讲解，同学们对于概率题型的了解基本已比较全面。在学习的过程当中，同学们更多的要注重对其概念及规律性的理解，这是大家比较困难或者是学起来难以理解的部分。针对每一个考点，同学们都要进行细致的分析及了解其考点的。规律性才能掌握其做题的方法，从而不丢失这部分分值。
