暑假不仅是可以放松自我，调整自己状态。进行查缺补漏的最佳时机，同时也是对于下学期学习计划或学习内容进行提前预习的最佳时机。在短时间内能够集中对数学进行预习，提前做好下学期的学习规划。从预习当中发现各章节的学习重点与难点，如遇到自己理解困难或学习不全面的部分。开学之后的课堂上，其针对性也更强，有助于提高同学们的学习效率。鉴此唐老师为大家准备了八年级上册和下册的知识点总结与归纳，其中包含了各章节的重点与难点内容。
当然，对于八年级下册即将升入初三，准备中考的同学来说，对上学期的内容进行查缺补漏，从知识点的内容中发现重点与难点，把握其重要的性质以及结论，对于形成解题思路也能有不错的收获。
首先，每一个章节的知识点总结从概念到公式到重要的性质，结论都是高度概括，抓住了其张杰中的重点与难点，所以同学们在学习或复习时都不用花费太多的时间，只需要将这些内容整理清楚，注重理解与实践相结合即可，为大家的学习和预习节省了不少的时间。
这里唐老师一再强调，一定要注重对基础的概念和性质的理解，特别在几何当中，这些概念的理解程度对于做题时的反应速度有着至关重要的作用。比如三角形的角平分线。在学习时，我们通过概念得知角平分线，将三角形的内角分成两个相等的角，那么在读取题目条件的顾城中在图形上即可直接标出相等的这两个角，为下一步的推论做出了重要的铺垫。
其次，在概念和性质的理解当中，通过性质概念的李姐用自己熟知或比较容易理解的方式表达出来，能够得到一些初步的二级结论这些内容对于我们在解题时能起到非常关键的作用。将这些二级结论与相对应的题型进行练习，能够提高自己的数学思维，并且为解题的速度提高，争取了更多的时间。
比如在进行三角形全等的判定当中，我们通过字母的形式来进行。寻找条件，所以只要是政权等时，我们将条件中的边或角对应相等的先标注出来，一般情况下只会剩下一组条件是要通过再次的推倒才能得到，这样就简化了我们做题时的困难，使得目标更加的明确。
第三，在预习的过程当中，我们还要注重前后知识的相互融合。数学学习过程当中学习的新内容以以往知识点的相连接点是我们能够更快适应现在新知识的重要节点，只要能将其关联部分融会贯通，那么其知识的衔接性也会得到最好的安置，对于进一步提升知识的全面性做足了准备。
比如在轴对称这一章节当中学习时，我们可以结合以前学习的轴对称图形进行初步的认识，找到他们之间的不同点。然后将这些不同点细化到每一个部分，进行集中的处理，那么预习的效率也会得到提高，占用不了大家太多的时间，在短时间内就能达到比较好的预习效果。
玉溪和复习主要注重的是效率和对基础知识的理解和重点内容的把握，并不是看谁花了多长时间，而是对所学习和复习的内容能够达到精准的把握，那么其效果和目的也就达到了。
第四，在学习过程当中要注意知识表达方式的转变。能够让我们对新知识有更好地理解，通过自学或预习的形式也能取得非常不错的效果，比如在分式的概念理解当中，我们可通过以前学习的分数的形式来理解分析，那么其难度也就没有那么大，其概念也不会显得非常的抽象。不管是分数还是分数当中，分母不能为零，所以在解决分数。方程求解过程当中其姐的增根形式以及无解的情况也就更加容易理解。
第五，对于上学期内容进行再次的复习。尽可能做到查缺补漏的过程当中，其复习的效率完全决定于自己学习中存在的漏洞多少。对于复习当中自己已经掌握牢固的，可通过对应的练习直接来。提高应用能力即可，而那些重点或知识点存在模糊的，一定要加深这些知识的理解，同时一个章节当中经典的考题以及考察的方式必须了然于心。
另外在学习和复习当中都要注重同类知识以及存在相关联知识间的相互比较，只有从比较当中才能发现各知识点存在的关联，从而遇到综合题型进行分析时也才能找到解题的突破口。并不是将每一章节的知识点都牢记，就能解决所有的问题。在解题过程当中，对于条件的分析以及所求内容的推理过程才是我们解题过程中的最大困难，所以注重解题技巧也是我们预习和复习当中关注最多的一部分。
写在最后，八年级上册和下册的重要知识考点的总结与归纳，对于复习核心预习的同学来说都是作为比较基础的内容。或首先要解决的问题。只有将这些比较基础的内容理解到位，并且提高这些知识考点的应用能力，那么在解题过程当中才有可能快速形成解题思路。将这些知识点以及解题的技巧融会贯通，使得自己的数学能力得到提高。
对于大家来说，暑期是集中学习和预习的最佳时期，合理分配好暑期的时间，不仅能够查缺补漏，而且能让自己的学习效率得到提高。
