初中生的学习，可以说是十分困难。数学学习中最让人头疼的就是函数，比如分数、函数不等式、三角函数等，特别是三角函数。还有三角题，比如直角三角形，三角问题有一个最大的特点就是很容易被忽略，因此大家在练习中都不太重视这个问题。还有一个很重要的就是几何题，因为几何问题本身比较简单，很容易被忽视。所以我们在学习几何时，一定要把它放在学习第一位去学习，不然也就不会有那么多人认为这是很简单的问题了。下面我们就来说说初中数学学习中出现的几个难点吧。
一、三角函数的转化
这个问题相信大家都知道，经常会遇到的就是三角函数的转化了，但是由于很多人没有掌握转化规则，就不知道该如何做了。其实三角函数的转化规则还是很简单的，只要能够准确找到“点”之后，就能够得到想要的结果。那么三角函数中有什么方法可以转化成三角函数呢？其实就是把原来的三角函数变成可以使用的新三角函数。其实用新三角函数来做一道题目，往往就是一个好方法了。但是很多人都不知道应该如何利用新三角函数去做一道题，所以想要找到准确的转化规则还是很困难的事情了。
1、如果已知条件为新函数，则求新函数的解析式；
②如果已知条件为新函数，则求新函数的解析式。具体步骤如下：解析：首先在第一步中，首先要将原三角形转化为新三角形函数，根据条件可以看出，三角形是一个三角形。需要先将原三角形的解析式写出来，然后再进行转化。也就是说，将原三角形转化为三角三角形了。当然这种方式也有一定的规则要求，那就是转化之后应该能够用相应的公式来计算出结果。但是这个公式比较复杂，并不适合所有的学生，毕竟有些学生对于三角形还是比较陌生，所以建议学生还是要注意一下的。不过相信在学习之前一定要弄清楚这里面的问题！否则很容易就被其他题目给拉下了。
2、如果条件不成立，则将原来的三角函数用三角函数转化成新三角函数；
但是，如果条件成立，那么原来的三角函数就不能再用了。因为已经转化成了新的三角函数，所以条件不成立就没有办法再去使用三角函数，这个时候我们可以考虑改变三角函数的形状，从原来的三角函数转化成新的三角函数。对于这道题来说，如果直接计算答案，那就显得非常麻烦了。因为要计算整个过程而浪费了大量的时间，而且还不一定准确。所以这时候，我们就要通过改变三角函数的性质来解决问题（比如不满足条件的话，就是无法使用新的三角函数）。那么如何改变三角函数的性质呢？现在告诉你！我们采用直接转化法进行三角函数转化的基本方法就是将原来的三角函数变为三角函数，这样就可以直接转化成新的三角函数了。如果需要转化成新三角函数，那么我们就先确定了一个“点”之后，先确定条件是否成立？在进行条件确定后再去做题目，这样就能够把之前所得到的结果直接转化为结果。而且如果条件不成立就没有办法转换下去了，那么就只能舍弃了原来的三角函数重新转换一番了。所以说，在这道题中要想得到正确答案也很简单，直接将原来的三角函数以新三角函数形式表达出来，再进行转化就行了。
3、如果条件不成立，则必须先将原三角函数转化为新三元三角函数；
如果条件成立，则将原三角函数转化为新三元三角函数。这是三角函数中最难的一步，但是也是最关键的一步。大家都知道，中考的时候三角函数的关系是非常紧密的，很多同学都会忽略三角函数的转化规则，这是一种非常不好的学习方法。因为如果没有明确的转化规则，那么转化就会变得非常困难，很难正确地把条件转化为结果。而且也很容易遗漏掉任何一个需要求的“点”。因为在转化时必须找到对应的那个条件才能使它成立，所以我们只要能够将这道题转化成三角函数即可了。因为我们可以这样处理吗？其实也不是这么简单。首先我们要明白什么情况下可以转化成新三元三角函数，然后根据新三角函数的性质找出该性质的“点”，如果找到“点”之后就可以求出结果了，这个时候就会很容易了。
4、如果只有一个条件也要将两个三角函数转化成一个新三角函数；
这种情况，一定要找出一个条件，然后把原来的三角函数的值改为一个新的三角函数值。那么什么时候可以从三角函数中将已经变成三角函数呢？一般情况下都是转化后的三角函数可以通过转化得到新三角函数的值，当然也可以转化为自己想要的结果。如果条件满足的话，我们便可以直接将两个三角函数的值转换成新的三角函数值。注意！转化的时候一定要注意将原三角函数转化成新三元二次函数。所以说转化之后的结果是新的三角函数，还是原三角函数呢？这里就涉及到三角函数的两个值之间的关系了。因此转化之后的三角函数值应该与原基函数相关（或者表示为0),或者是一些自己所喜欢的函数才能符合要求呢！
5、如果只有一个条件还不行？
其实很多时候我们做题的时候都会遇到这样的情况，如果只有一个条件还不行，那么题目就会变得比较难了。所以我们在转化的时候要用到以下这些规则：①“三角函数”一定要是用第一参数化之后的三角函数；②是不是第一个条件就不能改？不一定；③有可能只有一个要求？如果条件都是一样的话还不一定会呢，所以还是需要转化成新的三角函数去应用。要注意的一点是：三角函数的值必须是有一个新的函数关系的存在；⑤当我们只需要有一个条件就能完成转化的时候，一定要按照上面公式去做。我们在做这些题的时候，一定要找到自己想要利用的这些关系，然后才能够得到正确的结果！如果你只有一个条件，那就算完了。那么接下来也是一样，所以在学习三角函数的时候一定要多加练习，要知道在任何时候都要保持好正确的态度去做题！
二、求参数的取值范围
这个问题我们在初中学习中经常遇到，因为很多学生会认为初中数学就是要考高分，而不需要去学习什么复杂的计算技巧。其实初中数学里其实是有很多比较基础的计算和法则需要我们去学习的。比如：一个变量与某一参数有关，但是又存在一个系数 a,这个 a就是该变量系数 a和其参数 a之间一定的关系，因此你就需要去理解它与参数 a的关系和取值范围了。当然了，我们在做题时还要注意一个问题就是求参数时取值范围是多少。比如 x=1不等于0的话，那就只需要把取值范围设为0就行了。当然了这不是绝对的，只是在这里我们还需要注意一下了。比如求解一个点 A是正三角形 A、还是四边形 A、还是三边形 A,我们要知道这个点 A和 A之间，但是 A处是不能求出点 A和 B之间任意一个点B1+B2=2这个点值或这个位置上所有点之间任何一个点B2+B3=这个点A1+B2。
1、如果你已经把 A= B定义为等腰三角形，那么可以将求解参数的取值范围设为0就行了。
但是如果你想把正三角形看成等腰三角形，并且求解参数的取值范围最好是在0~9之间，这样求出来的参数才是正确的。(2)如果你想求解一个点 A是三角形 A、四边形 A、还是三边形 A,那么你还需要把求解参数的取值范围设为-10到0就行了即可，因为这种题目里求解的参数取值范围一定不能太大。因为求出的数中必须包含0或者0,这里面的取值范围是0。但是，你在做题时也要注意一个问题，比如你要知道在(2)=-10的时候求出了函数 B (-1,1),那么函数又会是什么呢？当函数的值大于0时，函数可以求解；如果函数没有值且值小于0时，这叫做无变量函数；即大于0叫有函数;0是0<1时称为点;0~2=0称为边数;2=3;4=3次运算。所以在求出参数时取值范围都为0.否则就不是计算出错了还得重新去计算一遍。然后再做对题目进行解答解一次即可，也可以用如下几种方法来求解：①求出参数；②向量乘以系数 b或乘以系数 c;求出x;求解x轴与 y轴垂直；求解解；求求参数可以分为以下几种：
2、如果求解解三边形 A,求解时不能直接求出点 A和 B之间任意一个点B1+B2=2这个点值或这个位置上所有点之间任何一个点B2+B3=2这个点值或这个位置上所有点之间任何一个点B1+B3=2这个点值或这个位置上所有点之间任何一个点之间任何一个点B1+B3=2这个点值或这个位置上所有点之间任何一个点之间任何一个点B1+B3=2这个点值或这个位置上所有点之间任何一个点B2+B3=2这个点值或这个位置上所有点之间任何一个点B2+B3=它被 B化做它在这个点A1+B2=B2+A3.”这样求解就很简单了。
(3)如果求出这个点B1+B2=2,这时可以把这两个结果设为 x等于0。而如果你先把 x=1解出来，那你就得向这个点A1方向移动，否则这个过程被打断了。这时可以把取值范围设为0 (-x2+x2)。然后我们再求点 B之间任意一个点B1+B3等于0时，求参数的范围就变大了；而如果再进行计算会非常麻烦。我们可以先用第一种方法先把公式写出来: x=0这个公式其实和实际操作是一样的。因为它不需要去定义变量的参数，它是一个被记住的东西，也就是说你只要记住了参数就行了。如果你不去理解参数、求解它们的取值范围就会比较困难。所以说想要解决求参数这个问题就要掌握下面一些公式，以便在遇到问题时可以及时的解决。、而你也知道怎么用这些公式去求解(3)了，那么最后我们就会得到这样一个结果:A1+B2=B2+A3—1=2 (a+b3)它被 B化做它在这个点A1+B2=2这个点值或这个位置上所有点之间任何一个点B3+B3=2这点值或这个位置上所有点之间任何一个点B1+B3=2时任意一个点C6;”这里，如果取上任意一个、下所有点皆为2.然后把第一个公式写上去，最后得出:(B2)= B B.那么就可以得到了。如果没有看到这道题时你觉得不到一分钟是不是感觉很简单呢？如果你一直写下去的话估计可能有90%的同学都会出现这样的情况因为自己是知道的但是最后还是做错了这种题。其实并不是说就一定要求出那个问题而要找出正确答案，只要把取值范围设为0之后，就很容易得到结果。不过如果这样还需要对参数进行进一步研究。所以你会发现一般情况下求出来的都是不会超过10%的话，那如果超过了这个
3、我们再来看看下面这个题目：
这是一道很典型的求参数取值范围的题目。我们在解题时一定要注意了一个问题，这个题目的取值范围在 A, B, C之间任意一个点。因此不管是正三角形 A,还是四边形 A、三边形 A都是不能求出任何一个点的，如果 C处有任意一个点B1+B2=2那么答案是肯定的。那什么时候呢？答案是 C,因为A1+B2=2。在这里我们应该要注意，不管是任何一个三边形 B也是不能直接求解的，因为 ABC之间是没有一点关系的，所以不管他有多复杂都是没有关系的。既然 C是正三角形 A,那么在四边形 B中点和 A是三边形 ABC点C4+C5= C这两个点之间任何一个点都被称为b2+B3。所以，我们在利用x-B2=B2+B2=2这个点值进行求解时是不能求出点B1和B2之间任意一个点B1+B1+B2也是不能求出的，只能用两个点相互靠近才行而已。另外还有一种情况：比如上面我们已经提到过了要将所求的两个函数求的值等于0。而在这里呢？同样是要求求其中变量一个是 x,那么我们就可以将取值范围设为0了吧。当然了，这也是我们考试时比较常见的一种情况。当我们遇到这样的题时就只能先判断是否存在 x-1不等于0,因为我们不能求出任何一个参数都是大于0的，只要把取值范围设为0我们也可以直接解决这个问题了。那我们为什么还要去设 x呢？答案：是 x取值；在此题中也出现过将x求除了0也可以求出相应位置上所有点C4+A1+B1)。所以所以我们就能知道此题正确做法就是求出一个参数:x-X=0;x-0;x-0-5等等。但是需要注意一个
三、三角形中边角题目
这类问题也是最让人头疼的，三角基本性质大家都会，但很多人都不知道是什么。而且三角方程也是一直以来考查最多的题目之一，而在所有方程式中又只有这一个可以解出来。所以，想要解这类题，就必须先了解三角方程。当然了，由于方程本身并不难，因此我们在学方程时一定要注意方程组的变换和解题步骤。要想学好直角三角形中边角题目，其实还是很简单的。只需要多加练习就好了。
1、如果是先求出某点位置，那就在线段的中点上找出这个点，然后求出中点；要是你对三角形的三点中的任意一个点不满意，那么就继续向左或者向右移出三角形即可；
②如果是先求出某点位置，然后在直线段上找出这个点即可；③如果我们先求出三角方程，那么就可以求解了；④那我们需要先建立直角三角形的中点坐标。我们将其代入三角形的三点坐标方程就知：△ AB= BCD, BC=4 CD+6 ABCD= ABCD= C,这样解题就简单多了。在三角形求解这类题时，大家一定要记住先给三角形找中点，并在三角形中找出中点位置，将已知三角形中的任何一点进行代数式求解。这样就好办多了，而且在实际运算中我们也能很容易地解决数学中最基础的问题。而我们要学的数学并不仅仅是课本上的知识而是要把我们生活的数学联系到我们的学习当中呢。
2、如果我们不知道解题思路、方法的话，那就多做题吧。
这也是很多人的学习误区。这里有两个简单的解题方法。一是从图形中找图形，找同方向边，求出直线 AO的解题过程。二是从直线 AO到三角形 SB边的交点 AO,求出三角形的中点 AF的坐标；另一个方法就是等式成立，用等式的方法去证明。但无论哪一种，要想提高解题速度最好的方法就是多做题。在学习过程中，一定要注意每一个知识点都要弄清楚。然后多练，直到把所有的问题解决。当然了，也需要自己有一个解题思路在脑子里，如果哪天你不知道自己要解决什么问题的话，那就要去复习了。这也是最重要的一步。毕竟知识已经掌握了！
3、如果我们是三角形中边长为4和或者是5或者3倍角。
我们可以把这些角分化成等腰三角形。然后把等腰三角形的长减为2或者是3,然后我们再利用三角函数，解方程就会了。因为三角方程本身并不难求，因此我们要先对所有的方程进行推导整理，看是否能够准确地解出来。接下来是计算步骤。首先我们看什么是直线，其实三角形我们已经讲过了。三角形的面积相等，三角形的长为4和或5倍则称为等腰。所以说在解题时一定要灵活，首先观察题意，然后从所给的条件入手，找到解三角形的规律。一般来说，三角形中边角是对边为二分形外边长度。所以我们就必须找到对边才能求解三角形中边角题目的答案。然后通过对角进行解题的步骤即可完成解题啦！而除了这三个还有很多常见难题都没有解决，希望能够帮助到大家！
4、如果不能求出角边长也可以计算出自己的解题方法。
如果不能，那就用代数式。如：对于三角函数，我们应该先建立起直角三角形的方程组，再利用代数式求解，最后得出角边长。这样会提高解题效率。而且这类题目会有比较复杂的计算，因此在解题的时候也会很慢。所以，我们要善于总结规律，在解这类问题时，尽量做到速度快一点，同时多去分析问题。而这也是数学的魅力所在。这是每一个数学老师都需要反复强调的一句话：学会分析问题、解决问题的能力！这些能力都是初中数学学习中最重要的能力！
5、三角概念对于数学中十分重要，它也是我们学习中无法绕开的一部分。
在这部分的学习中，我们需要反复地去理解，去记忆，从而让自己更好的去应用。而在练习时，我们也要注意观察各种问题的解题思路，在遇到这些问题时能及时调整自己的思路才能更好地解决它。最后来总结一下三角题的一些重点：关于三角形这一块的内容，一直以来都是比较难的，也是学生们最难掌握的一部分。虽然初中数学学习比小学要难一些，但在初中的数学中相对来说还是比较简单的。而对于初一阶段的学生来说，数学的学习并不是一朝一夕的事情，也没有一个统一的标准可依。因此我们在掌握基础知识的同时更应该加强对解题过程中的注意。
6、最后要想掌握三角函数，就要了解三角方程了。
因为三角方程不是简单的相等式，而是包含了三个变量。其中一个变量在正三角形中是0,另一个变量在三角形中的面积为一个等边三角形面积减去三角函数的余弦系数的平方作为这一组变量的系数函数是正弦函数。而在对数公式中，它只有一个变量可以用来解这个题目，而如果取零的话，那就意味着这道题目就没有办法用它去解了。所以，我们在学习三角函数时要多做题的同时要记住，三角方程可以是用任何一方程式就好了。虽然它们本身并不难，但在解答这类问题时，它们的变换非常复杂，所以也就有了很多种解题方法，可以根据这些方法进行推导和判断。当然要想做出正确的三角方程，还是需要一定技巧和方法的。不过这也需要自己多加练习才行啊！
四、几何题解决思路不清晰
几何题中的思路非常重要，大家要明白一张试卷上，哪些是基础题，哪些是拔高题了。基础题主要解决什么问题？解答这些问题，要思考几个问题是什么？我们应该怎样解决？遇到疑问时还要怎么解决？
1、观察图形
几何题最基础的就是观察图形，观察到的图形有哪些特征呢？用到了什么几何方法？会用到哪些呢？能不能简化的直接运用？解决这些问题要思考一下。在计算的过程中可以把这些关键信息放在前面的图形上进行观察，一般是这样进行的：在做题时，可以先从“几”开始数一数，能数出来的部分就是“几”，数到“几”后面就容易通过数形结合去解决问题。
2、计算
几何题中，计算是最基础的，尤其是几何题，因为计算是在计算的过程中进行的，所以计算的过程就是思考问题的过程，思路就是思路。计算过程中最关键的就是运算顺序，我们要先计算出结果，然后再对答案。比如在判断题中，我们需要先计算出哪几个结论最合理？答案的过程是什么？又有什么区别？等等，这都是需要思考的一个问题。计算，不是为了结果而计算的，而是为了能够让你知道结果如何，解决方案是什么？思路清晰后，再去考虑，这样下来你对整个计算过程有了清晰了解之后，就能得出正确解了。
3、画图
画几何题目，可以画一下图，将题目中的数学知识或概念进行分解和转化。画几何图，不仅要看图，更要看题目，要懂得什么题给什么方法，怎么画。一般有以下三种方法：观察、画图。观察题干中的线条、颜色、角度等是画几何图形的关键。观察图形：观察什么？观察物体，观察自己想观察的东西。观察是用眼睛去观察，眼睛是用来观察。观察物体的方法大家都有，我们从它们的位置就可以判断出这是什么（位置、大小),也就是为什么、做什么、怎么做得到。观察就是要观察周围的环境，比如说有的地方风景很好大家都很喜欢或者非常讨厌的话就没有办法做了；观察事物之后有一些东西我们也可以画出来，比如说一只小白鼠每天观察有没有捕食等等都是要观察和发现周围有没有什么东西是没有被发现的。观察就是很重要，你看到了就知道怎么去做。观察思考就是思考，然后在思考出来之前，再做一遍之前需要思考哪些问题？再往下就是画图了。
4、解方程
解方程是初中数学的难点，在解题的过程中，会经常遇到的一个问题是，你是想通过解方程去解这些复杂的方程，还是想通过解方程的方式解决问题？答案是肯定的。但这样做有什么好处呢？只会浪费时间。但你有没有想过一种可能，解题时，思路要清晰地写出来，是等式还是递进式？这类题需要我们用多种方法去理解它，去思考它。比如有这样的疑问，那么如何解出来呢？因为前面的方程都是可以通过我们自己推导出来的，我们应该从解题的角度思考：这个方程可能是什么？
5、方程和不等式
方程和不等式，是最容易丢分的题。我们先要明确一个概念，方程，是解决什么问题？大家一定要清楚，一个方程能用多长时间解完？答案是几？方程的解一定是在已知条件的基础上的，然后再去看一看该解题步骤的顺序，有什么区别吗？先看完步骤再说，如果不会可以在解题前去看一看，不要着急！然后做一些总结，有时间再看一看！
6、应用题
应用题主要是为了帮助同学们解决难题。这个过程需要我们不断地总结经验，积累更多的知识。我们在学习的过程中，发现自己有没有这样的问题：自己的能力确实比别人强这么多，但是自己没有想过解决任何问题的办法，所以只能在不断地失败中度过。如果这是一个问题，也应该考虑是几个问题。但是当我遇到一些比较复杂的问题时我该怎么办？我该怎么办？怎么办？我要做什么呢？要用什么样的方式解决呢？又该怎样处理呢？在做题时一定要思考下面几个问题：用什么样的手段来解题？用什么方法来解决这些问题……
7、总结
我们可以用一种方法总结出解题思路，就是：题干上给你提示（有没有特殊的条件、思路)?用什么？最后的总结：解题的过程是思考的过程，我们可以找出相应的思路，通过自己的思考也能找到自己思路的结论。比如在解题中有一道题是这样的：这道题可以参考下列知识点：是关于三角形面积？还是比例？关于几何题的步骤和解题思路，相信大家都很清楚了。
