例题1
一群有若干人的寻宝团队,在一小岛上发现一处宝藏,经商议按如下规则分配宝藏:首先,第1人分得1百万和剩余部分的1/6;其次,第2人分得2百万和剩余部分的1/6;接下去第3人分得3百万和剩余部分的1/6,依次类推,最后剩余的部分全给了最后一个人。结果每人都得到了同样价值的宝藏。那么,该寻宝团队共有多少人?
A.5
B.6
C.7
D.8
解法:
设宝藏总量为x+100。
第1人分得100+1/6(x+100-100)=100+1/6x,宝藏还剩x+100-(100+1/6x)=5/6x。
第2人分得200+1/6(5/6x-200)=5/36x+1000/6。
根据“每人都得到了同样价值的宝藏”,可列方程:100+1/6x=5/36x+1000/6。
解得x=2400。
所以宝藏总量为x+100=2400+100=2500。第1人分得100+1/6×2400=500。
故该寻宝团队共有2500÷500=5(人)。
因此,选择A选项。
例题2
两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐,分给甲队每人6块缺8块,分给乙队每人7块剩6块,已知甲队比乙队多6人,则1箱蛋黄派有块
A.120
B.160
C.180
D.240
解法:
设乙队有x人,则甲队有(x+6)人。
根据“两箱的蛋黄派同样多”,可列方程:6(x+6)-8=7x+6。
解得x=22。
1箱蛋黄派有7×22+6=160(块)。
因此,选择B选项。
例题3
某银行为一家小微企业提供了年利率分別为6%、7%的甲、乙两种贷款,期限均为一年。若两种货款的合计数额为400万元,企业需付利息总额为25万元,则乙种贷款的数额是:
A.100万元
B.120万元
C.130万元
D.150万元
解法:
设乙种贷款的数额为x万元,则甲种贷款的数额为(400-x)万元。
根据“企业需付利息总额为25万元”,可列方程:7%x+6%(400-x)=25。
解得x=100。
即乙种贷款的数额为100万元。
因此,选择A选项。
例题4
某单位组织员工去旅游,要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人,还剩下2名员工;如果减少一辆汽车,员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工?
A.244
B.242
C.220
D.224
解法:
根据“每辆车坐20人,还剩下2名员工”,可知:员工总人数减去2是20的倍数。
因此,选择B选项。
例题5
某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?
A.9.5%
B.10%
C.9.9%
D.10.5%
解法:
根据“两个季度降水量的绝对增量刚好相同”,赋值今年第一、二季度降水量增量均为99(11和9的公倍数)。
根据“今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%”,可知:
去年第一季度降水量为:99÷11%=900。
去年第二季度降水量为:99÷9%=1100。
今年上半年降水量同比增长率(99+99)÷(900+1100)=9.9%。
因此,选择C选项。