例题1
一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占1/4，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的2/3，问原来袋子里共有球多少个？
A.8
B.12
C.16
D.20
解法：
根据“红球占1/4”，设原来小球共有4x个，则原来有红球x个。
根据“又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的2/3”，可列方程：（x+10）/(4x+10)=2/3。
解得x＝2。
故原来小球有4x=4×2＝8（个）。
因此，选择A选项。
例题2
某单位去年的职工男女性别比为4:7，今年净增加男职工24人、女职工25人，男女性别比变为11:15，去年该单位的职工总人数为：
A.104
B.35
C.44
D.55
解法：
设去年的男职工人数为4x人、女职工人数为7x人。
则今年的男职工人数为（4x+24）人、女职工人数为（7x+25）人。
根据“男女性别比为11:15”，可列方程：（4x+24）:（7x+25）=11:15。
解得x=5。
去年该单位的职工总人数为4x+7x=11x=11×5=55（人）。
因此，选择D选项。
例题3
工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗，并重新组装。清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21分钟、8分钟、5分钟、26分钟，重新组装需要15分钟，假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲乙两人合作才能完成，报酬标准为每人每小时150元（不足一小时按一小时计），则工厂需要支付给甲乙两人共元。
A.300
B.600
C.900
D.1200
解法：
清洗6个部件的时间一共为：10＋15＋21＋8＋5＋26＝85（分钟）。
重新组装需要15分钟，共85+15=100（分钟）。
根据“不足一小时按一小时计”，故100分钟按2小时计算。
共需支付给甲乙两人150×2×2＝600（元）。
因此，选择B选项。
例题4
A、B两地各有一批相同数量的货物箱需由某运输队用卡车完成交换，假设每辆卡车运送的货物箱数量相同，运输队首先从A地出发，中途10辆卡车因抛锚彻底退出这次运输，使得其余车辆必须每车再多运2箱，到达B地卸货后又有15辆卡车不返程，参与返程的卡车每辆都需比出发时多装运6箱。那么两地共有货物多少箱？
A.2000
B.1800
C.3600
D.4000
解法：
设原有卡车数量为x辆，每辆卡车运送货物数量为y箱。
根据“中途10辆卡车退出运输，其余车辆每车再多运2箱”，可知卡车数量为（x-10）辆，每辆卡车货物数量为（y+2）箱；
根据“有15辆卡车不返程，参与返程的卡车每辆都需比出发时多装运6箱”，可知返程时卡车数量为（x-10-15）辆，每辆卡车货物数量为（y+6）箱。
根据“A、B两地各有一批相同数量的货物箱”，可列方程组：xy=（x-10）（y+2）①；xy=（x-10-15）（y+6）②。
化简①②得：x-5y=10③；6x-25y=150④。
联立解得x=100，y=18。
每地货物为18×100=1800（箱），则AB两地共有货物1800×2=3600（箱）。
因此，选择C选项。
例题5
某对新婚夫妻买了一套毛巾礼盒，内装12条，分别编号为1—12的毛巾。夫妻二人从礼盒中各选一条毛巾自用，其毛巾所选数字大小至少相差3的情形共有种。
A.56
B.72
C.90
D.111
解法：
两人数字相差至少3，具体情况如下表：
共计9＋8＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋8＋9＝90（种）。
因此，选择C选项。
