例题1
如图所示，某主题公园将一块正方形的地面按七巧板图案设计，其中平行四边形1个、正方形1个、等腰直角三角形5个，并用油漆将七块区域刷成不同的颜色。若每种颜色的油漆单价相同，平行四边形区域的油漆费用为200元，则整块地面的油漆费用为：
A.1200元
B.1600元
C.2000元
D.2400元
解法：
正方形的上区域，可被切割为4个全等的三角形。平行四边形区域面积为2个全等的三角形。
根据“平行四边形区域的油漆费用为200元”，可知1个全等的三角形的油漆费用为200÷2=100（元）。
正方形的上区域的油漆费用为100×4=400（元）。
则整块地面的油漆费用为400×4=1600（元）。
因此，选择B选项。
例题2
某货运公司现有100辆货车，需招聘若干司机，条件是每工作五天后休息两天。公司希望司机休息时货车不休息，则至少要招聘名司机。
A.128
B.136
C.140
D.144
解法：
根据“每工作五天后休息两天”，可知5名司机就需要休息5×2=10（天）。
根据“为了使招聘人数尽量少”，则需在这5名司机休息10天时让其他司机替代工作即可。
由于每名司机可工作5天，则还需要10÷5=2名司机。因此5辆货车不休息需要司机5+2=7（名）。
则100辆货车需要司机100÷5×7=140（名）。
因此，选择C选项。
例题3
环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
F.6
G.7
H.8
解法：
设小王第3次超越老张所需时间为t秒。
根据“老张的速度是1米/秒，小王的速度是3米/秒”，可列方程：3×400=（3-1）t，解得t=600。
设经过600秒小刘已经超越了小王n次。
根据“小王的速度是3米/秒，小刘的速度是6米/秒”，可列方程：400n=（6-3）×600，解得n=4.5。
故超越了4次。
因此，选择D选项。
知识点：
追及距离=速度差×追及时间
例题4
一瓶硫酸使用了5天，使用时后一天总比前一天少使用1毫升，今天做实验用掉了5毫升后，现在剩下的量与已经用掉的量相同，则这瓶硫酸原来有：
A.70毫升
B.65毫升
C.60毫升
D.55毫升
解法：
根据“后一天总比前一天少使用1毫升”，可知这5天的用量成等差数列。
根据“一瓶硫酸使用了5天，今天做实验用掉了5毫升”，可知第3天的用量为5+1+1=7毫升。
根据等差数列求和公式Sn=中位数×项数，可知5天的用量为7×5=35毫升。
根据“现在剩下的量与已经用掉的量相同”，可知原来有35+35=70毫升。
因此，选择A选项。
知识点：
等差数列中项法求和：
①数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数
②数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半。
例题5
某水果店销售水果有三种方式：
（1）直接出售，每公斤价格10元，1吨水果一周时间可以全部卖完；
（2）对水果进行粗加工（例如去皮等）后出售，每公斤价格15元，每天能够售出100公斤；
（3）对水果进行精加工（例如制作水果捞等）后出售，每公斤价格30元，每天能够售出10公斤。
该水果店进了1吨水果，一周内需要卖完，否则水果就会腐烂。如果上述三种销售方式可同时组合使用，那么该水果店出售这1吨水果的销售额最大为元。
A.10000
B.14900
C.15000
D.30000
解法：
根据“1吨水果，一周内需要卖完，销售额最大”，可知要使销售额最大，则贵的应尽可能多卖。
精加工一周最多销售10×7=70公斤，销售额为30×70=2100元；
粗加工一周最多销售100×7=700公斤，销售额为15×700=10500元；
直接出售销售1000-70-700=230公斤，销售额为10×230=2300元。
销售额最大为2100+10500+2300=14900元。
因此，选择B选项。
