例题1
小张和小王两人比赛珠算，共有1200题，小张每分钟算出20题，小王每算出80题比小张算同样多的题少用2秒，问：小王做完1200题时，小张还有多少题没做？
A.10
B.15
C.20
D.5
解法：
根据“小王每算出80题比小张算同样多的题少用2秒”，可知：小王算出1200题比小张少用1200÷80×2=30（秒）。
30秒=0.5分钟。
那么小张还有20×0.5=10（题）没做。
因此，选择A选项。
例题2
一个棱长为6的正方体木块，若在某一面挖出一个棱长为2×3×4的长方体空间，则剩下部分的体积是挖出的长方体体积的多少倍？
A.5
B.6
C.8
D.9
解法：
正方体的体积为6×6×6=216。
挖出的长方体的体积为2×3×4=24。
剩下部分的体积是挖出的长方体体积的倍数：216÷24=9。
因此，选择C选项。
例题3
某翻译团队中，每名译员都擅长英语、日语、俄语中的至少一门语言。经统计，擅长英语的有17人，擅长日语的有21人，擅长俄语的有23人；擅长英语和日语的有7人，擅长英语和俄语的有6人，擅长日语和俄语的有6人；擅长三门语言的仅占总人数的十五分之一，则仅擅长英语的译员有人。
A.4
B.5
C.6
D.7
解法：
根据“擅长三门语言的仅占总人数的十五分之一”，可设翻译团队总人数为15x人，则擅长三门语言的人数为x人。
题干中满足两个条件的分别给出，故为三集合标准型容斥原理，根据三集合标准型公式可列方程：17+21+23-7-6-6+x=15x，解得x=3，那么仅擅长英语的有17-7-6+3=7（人）。
因此，选择D选项。
例题4
某种蔬菜进价5元/斤，售价10元/斤，当天卖不完的蔬菜不再出售。过去7天里，菜商每天购进该种蔬菜100斤，其中有4天卖完，有2天各剩余20斤，有1天剩余10斤，这7天菜商共赚了多少元钱？
A.2950
B.3000
C.3250
D.3500
解法：
4天全卖完的收入为10×100×4=4000（元）。
2天各剩余20斤的收入为10×（100-20）×2=1600（元）。1天剩余10斤的收入为10×（100-10）×1=900（元）。
7天的总收入为4000+1600+900=6500（元）。
7天的总成本为7×100×5=3500（元）。
总利润为6500-3500=3000（元）。
因此，选择B选项。
知识点：
总利润=总收入-总成本
例题5
一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸内侧量，它的2个相邻的侧面及底面的面积分别是5、6、7.5平方分米，则这个玻璃鱼缸最多可以装立方分米的水。
A.12
B.15
C.16
D.18
解法：
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c。
根据“2个相邻的侧面及底面的面积分别是5、6、7.5平方分米”，可知ab=7.5，ac=6，bc=5。
ab×ac×bc=7.5×6×5=225=abc×abc。
鱼缸体积V=abc=15（立方分米）。
因此，选择B选项。
