此前发布了一道难度极大的六年级竞赛题：已知四边形两内角、相邻三边相等，求余下两内角！只有极个别的会做，近乎全军覆没！还有人认为要用到菱形的性质，非超纲不可求解！图形翻折+构造等边三角形，可迎刃而解！
【贝笑题集】第485题：如图一，
在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=80°，∠C=160°，求∠A。
解析：图形翻折+构造等边三角形！
①连接BD，由BC=CD可知，∠CBD=∠CDB=10°。如图二
②将△BCD沿BD向下翻折，翻折后的点C记为C'，则∠CBC'=∠CDC'=20°。如图三
③∠ABC'=∠B-∠CBC'=60°。
④连接AC'，由BC'=BC=AB及∠ABC'=60°可知，△ABC'为等边三角形。从而∠BAC'=60°，AC'=AB。如图四
⑤由AC'=AB=CD=C'D可知，△AC'D为等腰三角形。
⑥注意到∠AC'D=360°-∠BC'D-∠AC'B=140°，由△AC'D为等腰三角形，可得∠C'AD=∠C'DA=20°。
⑦因此∠A=∠BAC'+∠C'AD=60°+20°=80°。
————————————————
友友们有好的思路或方法，欢迎留言分享！
