女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。
数学家约翰康威提出过一种描述任意扭结的方法，他试着将扭结砍成一个个小块，每一块在外面都刚好伸出4根绳头，而里面就是一小团缠结（这种小块在扭结理论里叫做tangle，姑且翻译为缠结）。再将它们放在一起，连起来，逐渐变成一个更大的扭结，这样我们就得到了一种很形式化的描述方法，可以用来描述任意一种扭结。这个系列，尝试用康威的这种思想构造凯尔特绳结艺术。
排列组合的游戏，宇宙间最后的生命游戏。
附带说明
在本书中，各拼块都是以正方形画出的。这是因为该方法的起源，也是为了尽可能地简化结法。在传统的绳结工艺中，这只是两种规则的网格形状之一。
另一个是3×4的网格，与数学和神秘学中的3 4 5三角形有关。各拼块内的比例保持不变。
这确实意味着，线的宽度因其方向不同而不同。由于长边的四分之一比短边的四分之一长，垂直线（A）比水平线（B）宽。
这可以在你进行的过程中用眼睛来平衡，或者当你设计完结，或者可以让它保持不变的线宽，这真的无关紧要，完全取决于你。这同样适用于曲线和锥度，因为只要拼块的一侧比另一侧长，就会出现这种情况。
再说一次，当谈到不规则结的线条宽度时，只要看起来好看就无关紧要了。记住，一在别人看来总是比你看起来更好。
自由手绘
本书中所有的绳结都可以用网格作为指导进行徒手绘制。如果你已经理解了到目前为止所解释的基础知识，即交叉点和三规则，那么这并不像看起来那么困难，画结的最简单方法是只画进入或离开拼块的线条，即对角线、水平线或垂直线。这有助于确保你在角部的交叉点也是正确的。
因此，首先将你的网格画成正方形，或者，如果你觉得自己水平很高，就画成角点。
然后按照你想要的方向为整个网格绘制线条。
当然，沿着边缘，水平线和垂直线是一对直线。
一旦你画好了所有这些线条，你要做的就是把它们连接起来，记住在每个拼块中，从左上到右下的线条是在前景，所以要先画。
这种方法是迄今为止我发现的绘制后面的不规则绳结的最好方法，因为它能很好地说明线条的走向，同时为自由手绘点缀和平滑留出足够的空间。
非直线区域(异形拼块)
“非直线区域”只是指没有直边的形状。这也意味着必须进行大量的手绘，尽管是小而简单的形状，所以在尝试这一部分之前，建议用常规的绳结进行一些练习。
方法和以前一样，线在1/8、3/8、5/8和7/8处离开每个拼块，唯一的区别是这些拼块的边缘不再像以前那样简单。
例如，如果你画一个有曲线边缘的结：
变成
变成
例如，如果你画一个锥尖形状的结：
变成
变成
锥形结
锥形结是用来填充一个逐渐变小的区域的结。在最宽的一端，它们总是有几个拼块宽，但随着它们越来越接近点，拼块数会减少。最好的方法（为了避免徒手画大量的线）是将每次的拼块数减半。
因此，在最宽的一端填补一个四拼块宽的结，会像这样渐渐变细：
然后就是用适当的部分填充拼块，在一端压扁以适应新的部分形状，并遵循三个基本规则。
从上面的例子中可以看出，最后的三角形拼块，在顶部和底部边缘，必须让两条线“水平”进入，以便保持在该区域内，因此看起来总是类似于这一点，而接下来两个部分的额外两条线最容易通过使它们“垂直”来连接，因此不会留下散线头来处理。可以使用“对角线”或“垂直线”，如下图所示:
你不必通过将拼块减半来减小结的宽度，那样会容易很多。你可以从3个减少到1个(如下图)，甚至更多，但正如你所看到的，每次你必须做更多的手绘工作，密切关注交叉点，以确保它们以正确的顺序上下穿插。
为了保持凯尔特结作品的自然对称性，3比1锥度中的两个额外的角应该都是一样的，否则你会得到一个不对称的结：
这应该会让你知道如何将网络扭曲成完全不规则的形状。如前所述，仅仅因为经典凯尔特艺术作品中使用了这样或那样的风格，并不意味着必须盲目地坚持。尝试和玩这些形状，你会发现你无法想象的图案，尽管它们很奇怪，但仍然很美。
圆圈
圆圈只是锥形结和曲线的组合，但值得安慰的是，至少所有的拼块都是一样的形状。
与锥形结一样，当你越接近中心时，圆形周围的拼块就越少，而且从一个环到下一个环的拼块数量减少得越少越好，也就是说，从2到1相对容易，而从15到1将是一场噩梦。
与曲线一样，对角线并不与水平线或垂直线对角。相反，它们是与网格的辐射线边缘（从中心到外面的线）对角。垂直线与这些线平行，水平线与网格的同心圆（围绕中心的环）平行。
唯一的问题是中心拼块，但和锥形一样，这只需要将进入中心拼块的线条自由连接起来，以确保交叉点能够正确地继续下去，并且在任何一点上只有两条线交叉。
当你到达中心时，你应该只有两个、三个或四个拼块组成第一个环，所以中心拼块可以有0、2、4、6或8条线。在4、6和8条线版本中，必须注意不要将相对的线直接连接在一起，因为这将导致中间的线多处堆积。
如前所述，绘制圆形结的最简单方法是填充结的可重复拼块的部分，然后复制该部分，方法是绕中心旋转尽可能多的次数来完成圆。最容易划分的有：30°、45°、60°、90°和120°。
先画一个90°的结，再旋转三次以完成这个圆，然后中心部分就这样完成了。
下图很好地说明了绘制弯曲或圆形结时需要牢记的一些要点:
90°结的拼块显示了线条是如何在几个拼块之间被平滑化的。例如，从A到B的线并没有像理论上那样在C和D处以精确的直角穿过网格。它被画成一条从A到B的线，确保它在C和D处穿过网格，但忽略了交叉的角度，从而使线条有更平滑的感觉。
它还展示了你如何在网格内改变线条。在X点，两条线都在断面的顶部边缘离开它们的断面，而不是一条在顶部，一条在底部。这样做是为了保持对称性--截面在45°网格线上反射，只是交叉点被改变了。实际上，这两个拼块已经变成了一个大的拼块；一个HHDD拼块。
一旦你理解了这些规则，它们就会被打破。
青山不改，绿水长流，在下告退。
