例题1
现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊、灰太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍，那么图案为米老鼠的卡片的张数为：
A.7
B.9
C.14
D.17
解法：
由题可知：
5盒动画卡片共有7＋9＋11＋14＋17＝58（张）。
喜羊羊、灰太狼图案的卡片之和比葫芦娃图案的多1倍，换言之，即喜羊羊、灰太狼图案的卡片之和葫芦娃图案的2倍。转换成等量关系式：
∵喜羊羊+灰太狼=葫芦娃+葫芦娃
∴喜羊羊＋灰太狼＋葫芦娃＝葫芦娃+葫芦娃+葫芦娃
∴喜羊羊＋灰太狼＋葫芦娃＝3×葫芦娃
∵喜羊羊＋灰太狼＋葫芦娃+米老鼠=总数
∴喜羊羊＋灰太狼＋葫芦娃=总数－米老鼠=3×葫芦娃
∴总数－米老鼠的卡片数是3的倍数。
代入选项验证：
A选项，58－7＝51（张），是3的倍数；
B选项，58－9＝49（张），不是3的倍数，排除；
C选项，58－14＝44（张），不是3的倍数，排除；
D选项，58－17＝41（张），不是3的倍数，排除。
所以答案选A。
例题2
某农户饲养有肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计2200只，所有兔子的毛色分为黑、白两种颜色。肉兔中有87.5%的毛色为黑色，宠物兔有23%的毛色为白色。那么毛色为白色的肉兔至少有多少只？
A.25
B.50
C.100
D.200
解法：
由题可知：
肉兔中有87.5%的毛色为黑色，则黑毛肉兔=7/8×肉兔总数，白毛肉兔=1/8×肉兔总数，肉兔总数=8×白毛肉兔，即肉兔总数是8的倍数。
宠物兔有23%的毛色为白色，则白毛宠物兔=23/100×宠物兔总数，即宠物兔总数是100的倍数。
代入选项验证：
因为题目问的是：毛色为白色的肉兔至少有多少只？优先代入A选项。
若白毛肉兔有25只，则肉兔有25×8=200（只），是8的倍数；宠物兔有2200－200＝2000（只），是100的倍数。因此，选择A选项。
例题3
在初等数学加、减、乘、除运算的基础上，假设一种新的运算符号“*”。规定x*y=（x+y）÷4，若（3*a）-2=10*2，则a的值是（ ）。
A.17
B.22/3
C.93
D.5/3
解法：
例题4
某单位某月1~12日安排甲、乙、丙三个值夜班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班？
A.6
B.4
C.2
D.0
解法：
由题可知：
1~12日总和为（1+12）*6=78。
因为，三人各自值班日期数字之和相等。
所以，甲值班日期之和＝乙值班日期之和＝丙值班日期之和＝78÷3＝26。
因为，甲头两天值夜班。
所以，甲另外两天值班天数和=26-1-2=23，那么只能是11、12，则甲值班日期为1、2、11、12。
因为，乙9、10日值夜班。
所以，乙另外两天值班天数和=26-9-10=7，那么只能是3、4，则乙值班日期为3、4、9、10。
那么，丙只剩下5、6、7、8四天，所以丙中间没有间隔。
例题5
假定一对初生雌雄旅鼠一个月后能够成年，再过一个月便能再生下一对雌雄旅鼠，并且继续以此速度生育，若不考虑其他因素，2021年1月末将一对初生雌雄旅鼠在屋内，到2021年7月末屋内共有（ ）对雌雄旅鼠？
A.8
B.13
C.21
D.36
解法：
由题可知：
一月一对初生，二月一对成年，可通过枚举法进行情况的列举：
8+5=13（对）。因此，选择B选项。
