文/杨春林
如图：AD∥BC；AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC；CD过点E;
求证：AB、AD、BC有何数量关系
解：该题解题诀窍在于做辅助线。该题在《一道初中平面几何题的解法》文中，运用辅助线，采用全等三角形的概念进行解题。本文则运用辅助线，采用等腰三角形概念进行解题。从而解题步骤更为简洁。
作AE延长线交BC延长线于C＇；
∵ ∠1＝∠2； ∠1＝∠5（平行线内错角相等）；
∴ ∠2=∠5；
∴ 三角形ABC＇为等腰三角形；
∵ ∠3＝∠4；∴BE既为角平分线，也是等腰三角形ABC＇之底边AC＇上的高以及中线；
∴ AE=EC＇； ∴ 三角形ADE≌三角形CEC＇（∠1＝∠5；∠6＝∠7；AE=EC＇)
∴ AD=CC＇；
∴ AB=BC＇=BC+CC＇=BC+AD；
即AB=BC+AD；
后记：今年五一小长假，因疫情缘故，政府部门建议尽量不离深。五一节恰逢雨天，于是居家做起几何习题来权作消遣。平面几何乃是59年前学的了，如今温故知新，用电脑键盘敲出数学符号，既是尝试，更是一份乐趣。
22.5.2于深圳龙岗
