解初中几何题，很有意思的，同一道题，做不同的辅助线，可以得到不同的解法。辅助线做得好，神奇的，解题过程会显得特别简单。
这一道题，请读者先尝试完成，再看文中解法。相信你会有更美妙的解法。
如图，△ABC为等边三角形，AB=1，M为BC上一点，BM=4CM，连接AM，N为AM上一点，∠BNC=120°，求AN的长度。
一，硬算。利用高中数学知识正弦定理、余弦定理，设未知数，列等式，解方程。现在告诉你了，硬算，大部分高中学生也还是搞不定。
解法参考：
二，作如下辅助图，利用相交弦定理、切割线定理解题。
解法参考：
三，
1，相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
2，割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
3，切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
