例题1
两件快递的重量之比是3:2，去除包装之后的重量之比是9:5。若包装重量都是120克，则两件快递的重量分别是：
A.390克、260克
B.480克、320克
C.540克、360克
D.630克、420克
解法：
设两件快递的重量分别是3x克、2x克。
根据题意可列方程：（3x-120）:（2x-120）=9:5。
解得x=160。
那么两件快递的重量分别是160×3=480（克）、160×2=320（克）。
因此，选择B选项。
例题2
某商场进行安全评估，进出该商场共设6道门，其中4道正门大小相同，2道侧门大小也相同，当同时打开3道正门、1道侧门时，2分钟可以通过600名顾客；当同时打开1道正门、2道侧门时，4分钟可以通过800名顾客。已知当发生紧急情况时因人员拥挤，同行效率将降低15%，若紧急情况下6道门全部打开，5分钟内能疏散顾客名。
A.1650
B.1870
C.1980
D.2020
解法：
设一道正门一分钟可以通过x人，一道侧门一分钟可以通过y人。
根据“同时打开3道正门、1道侧门时，2分钟可以通过600名顾客”，可列方程：（3x+y）×2=600①。
根据“同时打开1道正门、2道侧门时，4分钟可以通过800名顾客”，可列方程：（x+2y）×4=800②。
联立①②，解得x=80，y=60。
根据“当发生紧急情况时因人员拥挤，同行效率将降低15%”，可知一道正门一分钟可通过80×（1-15%）=68（人），一道侧门一分钟可通过60×（1-15%）=51（人）。
那么紧急情况时6道门都打开5分钟可通过（68×4+51×2）×5=1870（人）。
因此，选择B选项。
例题3
水果店里有相同数量的苹果和梨，现要把这些苹果和梨放入若干个水果篮中。已知每个水果篮放6个苹果和4个梨，最后还剩下2个苹果和18个梨，那么一共包装了个水果篮。
A.2
B.4
C.6
D.8
解法：
设包装了x个水果篮。
根据“水果店里有相同数量的苹果和梨”，可列方程：6x+2=4x+18。
解得x=8。
因此，选择D选项。
例题4
某单位举行“青蓝工程”师徒结队活动。工龄在16年以上的作为高级导师，每人必须带2个或者3个徒弟。工龄在11至15年的有12人作为初级导师，每人必须带1个徒弟。工龄在5年以下的有28人作为徒弟。如果带3个徒弟的高级导师人数比带2个徒弟的高级导师人数多两人，那么该单位参与这项活动的一共有：
A.43人
B.46人
C.49人
D.52人
解法：
设带2个徒弟的高级导师有x人，那么带3个徒弟的高级导师有（x+2）人。
根据题意可列方程：2x+3（x+2）+12=28。
解得x=2。
那么带2个徒弟的高级导师有2人，带3个徒弟的高级导师有4人。
一共有：2+4+12+28=46（人）。
因此，选择B选项。
例题5
某高校今年共招收新生6060人，比去年增长1%，其中本科新生比去年减少5%，研究生新生比去年增加13%，那么，该高校今年本科新生有多少人？
A.4200
B.4120
C.3900
D.3800
解法一：
今年本科新生人数=（1-5%）×去年本科新生人数=19/20×去年本科新生人数。
根据倍数特性，今年的本科新生人数为19的倍数。
只有D选项满足。
解法二：
设今年的本科新生有x人，那么研究生人数是（6060-x）人。
去年的本科生人数=x÷（1-5%）。
去年的研究生人数是（6060-x）÷（1+13%）。
由题意x÷（1-5%）+（6060-x）÷（1+13%）=6060÷（1+1%）。
解得x=3800。
因此，选择D选项。
