※.问题由来
若实数x,y满足W(x,y)=901x ²-60xy+y²-20y+654x+779,则w的最小值是多少？
本题主要考查配方法及导数的应用，非负数的性质，解题时注意配方的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值．
※.配方法求解
运用配方法将W(x,y)=901x²-60xy+y²-20y+654x+779变形为W(x,y)=(ax+by+c)²+(dx+e)²-f形式，然后根据非负数的性质求出的最小值即可．
解：W(x,y)=901x²-60xy+y-20y²+654x+779
=900x²-60xy+y+600x-20y²+100+x²²+54x+729-50
=(30x-y)²+20(30x-y)+100+(x+27)²-50
=(30x-y+10)²+(x+27)²-50
∵x,y为实数，
∴(30x-y+10)²≥0，(x+27)²≥0,
此时x=-27，y=-800,
∴W的最小值为：Wmin=-50.
※.导数法求解
W(x,y)=901x²-60xy+y²-20y+654x+779，求出W分别对变量x,y的偏导数，由偏导数同时为0来求出多元函数W的最小值。
W|x’=1802x-60y+654,
W|y’=-60x+2y-20;
60y-1802x=654,
2y-60x=20.
解二元一次方程组，有：
x=-27,y=-800;
此时将x,y代入到W表达式中，有：
Wmin=W(-27,-800)
=901*(-27)²-60*(-27)*(-800)+(-800)²
²-20*(-800)+654*(-27)+779,
=656829-1296000+640000--16000+(-17658)+779,
=-50.
